Переменная модели

Переменная модели [variable] — переменная величина, включенная в модель и принимающая различные значения в процессе решения экономико-математической задачи. Независимые переменные принимают значения координат моделируемой системы; они могут быть управляемыми или сопутствующими (см. Конкомитантные факторы). Зависимые переменные (функции) выступают как результат решения задачи. Либо, наоборот, по желательному значению функции (функционала) критерия отыскивается в том или ином смысле соответствующее ему сочетание значений управляемых переменных (Оптимальный план). См. также Инструментальные переменные, Отклик.

В экономико-математической терминологии такие термины как переменная, параметр, фактор, а также «величина» часто смешиваются, обозначая одно и то же. На деле, по-видимому, следует различать: а) переменную и параметр (как константу), б) переменную как элемент модели и фактор как источник воздействия на систему, отражаемый в переменной. Кроме того, наряду с термином «П.м.» часто используется, как равнозначный ему, термин «переменная системы». Однако, строго говоря, последний не имеет смысла: математическое понятие переменной (как и, например, константы) возникает лишь тогда, когда есть математическое описание системы, т.е. модель (см. также Координаты системы). В применении же к системе точнее были бы термины «характеристика«, «свойство«, «воздействие«.

• · Переменные, способные принимать некоторое ограниченное число  значений (т.е. определенные на дискретных множествах) называются дискретными переменными. Наоборот, если переменная определена на непрерывном множестве и может принять любое в его границах значение — она называется непрерывной.

Соответственно в процессе решения задачи используются следующие изменения природы переменной величины: рассмотрение переменной в качестве постоянной (константы), рассмотрение дискретной переменной как непрерывной, рассмотрение непрерывной переменной как дискретной. В зависимости от условий задачи подобные преобразования могут облегчать ее решение.

В экономико-математических исследованиях используются не только математические переменные (как в приведенных случаях), но и логические переменные (см. например, Параметр целочисленных значений).

В эконометрии также применяется взятый из математической статистики термин «объясняющие переменные» (см. Регрессия) — для обозначения независимых переменных (факторов) — как управляемых, так и сопутствующих. Объясняющие переменные могут быть как детерминированными, так и стохастическими.